Palestra - Potenciais cisalhados em mecânica clássica e mecânica quântica.

Idioma

• Português

Data e horário

• Qua, 29 Jul. 10:00 - 11:00 (UTC-3)

Palestrante

• Carlos Farina - Instituto de Física/UFRJ

Inicialmente, introduzimos a ideia de problema direto e problema inverso e apresentamos diversos exemplos de problemas inversos, alguns dos quais marcaram história, como o problema da gravitação universal e o do espalhamento de Rutherford. Em seguida, discutimos o problema de uma partícula em movimento unidimensional sob a ação de uma força resultante conservativa e restauradora, descrita por um poço de potencial genérico. A partir da lei da conservação da energia mecânica, estabelecemos uma fórmula para o período das oscilações em função da energia da partícula. Uma vez conhecido o poço de potencial, não é difícil perceber que a função período fica univocamente determinada. No entanto, a recíproca não é verdadeira, ou seja, o conhecimento da função período não é suficiente para determinarmos univocamente a função energia potencial que gerou tais oscilações. Na verdade, há infinitos poços de potencial que geram a mesma função período. Esse fato nos leva, naturalmente, à definição dos chamados potenciais cisalhados como aqueles que possuem a mesma função período. Apresentamos vários exemplos, incluindo o oscilador harmônico simples, o oscilador harmônico com barreira centrífuga, os potenciais de Pöschl-Teller e o de Morse unidimensional, entre outros. Por fim, discutimos algumas propriedades dos potenciais cisalhados no contexto da mecânica quântica.